5 亚像素边界：从抗锯齿边解 α

✅ 已验证 · 代码 code/contour.py 的 alpha_from_image()

丢掉的信息在哪

origin 是一张抗锯齿的图。在两个部件交界的像素上，颜色是两侧颜色的线性混合：

c = α · C_p + (1 − α) · C_q

α 就是这个像素有多大比例属于部件 p——它编码着边界的亚像素位置。第 4 章的分割把每个像素硬判给一个部件，α 在那一刻被扔了。而它正是「边平不平」的全部依据：一条从二值 mask 里提出来的边，位置误差可达 ±0.5 像素，放大 8 倍就是 ±4 像素的抖动。

解 α

把 c 投影到 C_p − C_q 这条直线上：

α = ((c − C_q) · (C_p − C_q)) / |C_p − C_q|²

两个关键细节：

C_p、C_q 不能用固有色。 有明暗时，固有色离该处的实际颜色很远，解出来的 α 会系统性偏。做法是各取本侧最近的干净像素：把 mask 腐蚀掉 band=2 层，剩下的核心区用最近邻向外推成整幅的场。所以 C_p / C_q 是随位置变的。

两侧颜色太接近时退回二值。 |C_p − C_q| < min_sep（12） 时 α 病态，硬解会把噪声放大成边界抖动。这些地方 α 直接取 0 或 1。

只在边界带（mask 膨胀 2 层 ∖ 腐蚀 2 层）里解，其余地方 α = mask。

实测

对 Hair_Front（90,473 px）：

面积缩小是对的——硬 mask 把任何标签为 p 的像素都算作整个像素，哪怕它只有 30% 属于 p。

它值多少

第 7 章的自检里，同一套矢量化，喂二值 mask 和喂 α 场的差别：

形状准确度好 1.5 倍。这是 origin 里唯一残存的亚像素信息，不用就没了。

也用于色阶边界

同一个函数加 domain= 参数，可以在部件内部解色阶之间的 α：这时「另一侧」是同部件里更浅或更深的那档，而不是隔壁部件。搞混的话色阶边会去跟部件边对齐，位置整体偏掉。第 6 章的 cel.vectorize() 就是这么调的。