7 轮廓矢量化

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为什么必须是曲线

旧路线的边界一路是「1x 硬标签图 → SDF → bicubic 放大 8 倍」。SDF 的零等值线本身就建在 1x 的台阶上，放大只是把台阶放大。高斯平滑 SDF 能把 K90（边缘曲率，锯齿的直接度量）从 0.31 压到 0.05，但那是把台阶抹圆，不是换成曲线——形状信息在 1x 那一步就丢了。

矢量曲线是分辨率无关的，8x / 16x / 100x 都一样光滑。而且 Krita 的矢量层渲染是解析级的：同一条曲线，矢量层与解析真值的边界带偏差 0.083，paintPolygon 0.498，select_mask 0.331（第 27 章）。

四步

contour.trace(mask, smooth=0.8, eps=0.30, expand=0.0)：

1. 标量场 level_field()：内正外负，零点落在真实边界上。传 α 场时，边界带用 α − 0.5，远处用 SDF 提供全局结构。单位统一成像素，这样 expand 的偏移在两个区域对得上。
2. 等值线：高斯平滑 smooth=0.8 之后，取 −expand 等值线。用 matplotlib 的 contour（在解析圆的 SDF 上实测半径 mean 19.9988 / std 0.0015，真值 20）。
3. 简化 lineart.rdp(eps=0.30)：太小把台阶原样保留成折点，太大啃掉真的尖角。
4. 闭合 Catmull-Rom → 三次贝塞尔 _catmull_closed()。开口版首尾会有折角，闭合环要绕回去取邻居。

产出 SVG <path>，fill-rule="evenodd" 让洞自动挖掉。

+0.5 —— 一个半像素的坐标约定

matplotlib 的 contour 返回数组下标空间的坐标：下标 (0,0) 是第一格的中心。而 PIL / Krita / SVG 里像素 (0,0) 覆盖 [0,1)×[0,1)，中心在 (0.5, 0.5)。差这半格不报错、形状照样光滑，只是整条曲线系统性偏移半个像素。

实测不加 +0.5 时：控制点到解析曲线 mean 0.442 / max 0.783 px，降回 1x 的形状偏差 0.302——而光栅化本身的地板只有 0.007。一个纯粹的坐标约定错误，差点被读成「矢量化不如 coverage()」。

自检：v4 与 v5 同题对比

一个解析形状 → 1x 二值 mask → 两条路各自重建 8x → 与 8x 解析真值比：

三项同时赢：边更平（K90 好 3.5 倍）、更抗锯齿（好 11 倍）、形状还更准（好 3.1 倍）。v5 的 K90 甚至低于解析锚点——曲线本来就比像素化的真值光滑。

判据是配对的，缺一不可

• K90（8x 覆盖率的 level-set 曲率）→ 边平不平
• 降回 1x 与 1x 真值比 → 形状有没有被抹坏

只看 K90 会奖励「抹圆一切」。而且 1x 真值必须由 8x 真值降采样得到，不能另画一张——另画的那张与 8x 那张之间有约 1/8 像素的系统偏移，锚点读出 0.1245 而不是 0。

一个失败的判据

最初用的是 probe_fill 的判据——「8x 真值抗锯齿带里的 |覆盖率−真值|」。在这里它是坏的：那条带只有 1px 宽，而从 1x 二值 mask 恢复不出 8x 的亚像素位置，结果 v4 四条、v5 十二条全部读出 0.47±0.02，毫无区分度。它量的是「边在不在原位」，而这里要问的是「边是曲线还是台阶」——两个不同的性质。probe_fill 里它能用，是因为那里矢量和真值来自同一条解析曲线，天然对齐。

在真实图上

origin 的 15 个部件：5,043 个控制点（只有 Flat）/ 20,495 个（含色阶），5.5s / 26.7s。K90 0.056–0.11，全部好于 v4 的 0.15。

expand：各部件独立矢量化，边界曲线不会正好贴合。躯干那块实测 expand=0 时 0.935% 的主体像素漏出底色，expand=0.6 压到 0.41%。剪影外鼓出来的那圈由第 14 章的组 clip 切掉。

8K 1:1 眼部，只有矢量层。边是曲线，一个台阶都没有。这一张归一到 2508px 后梯度 p99 = 78.9，高于参考画区间。